【開催報告】第299回 「待ち行列研究部会」(12月18日)

【待ち行列部会】第299回 部会 開催報告

日時:

2021年12月18日（土） 14:00〜17:00

出席:

20名

場所:

オンライン開催

テーマと発表者:

1. パーシステントホモロジーとその応用
   白井 朋之（九州大学）
   本講演では，位相的データ解析において近年注目されるパーシステントホモロジーという概念についての概説と最新の研究成果の紹介があった．パーシステントホモロジーは，通常のホモロジーにパラメータを導入することで拡張された概念であり，その具体的な構成方法が点群を対象として紹介された．さらに，分子配列へ岩石のスキャン画像への応用例，グラフ理論との関係性，ポアソン点過程のパーシステント図（パーシステントホモロジーを可視化した図）に関する大数の法則など，様々な応用研究例が報告された．
2. 上部ブロック・ヘッセンベルグ型マルコフ連鎖に対する新しい行列無限積形式解とその準アルゴリズム的構築可能性
   増山 博之（東京都立大学）
   本講演では，上部ブロック・ヘッセンベルグ型マルコフ連鎖と呼ばれる構造を持つマルコフ連鎖の定常分布の計算方法に関する最新の研究成果が報告された．講演の前半では，準出生死滅過程やM/G/1型マルコフ連鎖，レベル依存型準出生死滅過程などの，関連する構造型マルコフ連鎖とその定常分布の計算方法に関する既存研究の紹介があった．講演の後半では，既存研究が対象としている近似された定常分布ではなく厳密な定常分布を計算するための，厳密解に収束するような暫定解の列を統一的な枠組みのもとで効率的に構成可能な，準アルゴリズム的構築法が紹介された．