日時：2026年12月6日(日) 13:30–18:00
開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
対面会場：東京科学大学 大岡山キャンパス 南3号館第1会議室（S3-201号室）（案内図）
- 講演1
- 講演者：西島光洋氏（慶應義塾大学）
- 講演題目：完全正値・共正値計画法への招待――錐線型計画法の基礎から最近の話題まで――
- 講演概要：完全正値（共正値）計画問題とは、完全正値（共正値）錐を制約に持つ錐線型計画問題である。 この枠組みにより、凸性を阻害する構造を持つため大域的な最適化が困難だと考えられている多くの最適化問題を、凸計画問題として等価に表現することができる。 講演の前半では、「錐とは何か」「錐線型計画問題とは何か」といった基礎的な話から始めて、完全正値（共正値）計画問題、および完全正値（共正値）錐の幾何学的性質を研究する動機について説明する。 講演の後半では、対称錐から定まる一般的な意味での完全正値（共正値）錐――対称錐上の完全正値（共正値）錐――の半正定値制約による表現可能性・不可能性に関する講演者らの最近の結果を紹介する。 本講演の内容は、ロウレンソ・武流野・フィゲラ氏との共同研究成果を含む。
- 講演2
- 講演者：水谷隆平氏（東京農工大学）
- 講演題目：緩和された劣モジュラ関数：最小化問題とゲーム理論への展開
- 講演概要：劣モジュラ関数は，離散版の凸関数ともみなせる集合関数であり，最適化，機械学習，ゲーム理論など多くの分野でその基礎理論が研究されている． 特に，劣モジュラ関数の最小化問題が多項式時間で解けることは，組合せ最適化分野における中心的な成果として知られている． さらに，劣モジュラ多面体上の線形最適化が貪欲法で解けることは，ゲーム理論における凸ゲームのコア配分を求めるアルゴリズムとしても研究されてきた． 本講演では，講演者が導入した「緩和された劣モジュラ関数」に対して，これらの理論がどこまで拡張されるのかを見ていく． まず，緩和された劣モジュラ関数に対して，最小化問題が多項式時間で解けることを示す． さらに，緩和された凸性を持つゲームにおける，コアの非空条件およびコアに属する配分を求める組合せ的アルゴリズムについて紹介する． 本講演内容のうち緩和された凸ゲームに関する部分は，坂東桂介氏，平井俊行氏，今村謙三氏との共同研究成果に基づく．
参加費：無料
参加資格：自由（会員/非会員不問）
参加申込：
– 対面参加：申し込み不要です．
– オンライン参加：こちらのフォームからお申し込みください．
なお、本研究部会の最新情報は研究部会のウェブページ https://shotaroyagishita.github.io/matcha/ でご覧いただけます．
主査：河瀬康志（中央大学）
幹事：久米啓太（東京科学大学），柳下翔太郎（京都大学）