日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化の理論とアルゴリズム」（RAOTA）の活動記録です。
研究部会の紹介はこちらをご覧ください。

第 8 回研究会

  • 日時：2025 年 1 月 25 日（土） 13:30–18:00（開場は 13:00 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：久米啓太氏（東京科学大学）
    • 講演題目：TBA
    • 講演概要：TBA
  • 講演 2
    • 講演者：天野雄樹氏（中央大学）
    • 講演題目：TBA
    • 講演概要：TBA
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 参加申込：対面参加の方はこちら、オンライン参加の方はこちらからお申し込みください。
    • 土曜日のNIIは正面入口が閉鎖されており、入館するためにはあらかじめ氏名と所属を登録していただく必要があります。登録して参加しない場合のご連絡は不要ですので、参加を少しでも検討している方は遠慮せずお申し込みください。申込締切は設けませんが、できれば前日までにご登録ください。
    • オンライン参加の申込締切はありません。こちらも登録して参加しない場合のご連絡は不要です。

第 7 回研究会

  • 日時：2024 年 8 月 5 日（月） 13:30–18:00（開場は 13:00 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：堀篤史氏（成蹊大学）
    • 講演題目：連続最適化におけるナッシュ均衡問題
    • 講演概要：非協力ゲームは経済学や経営学，社会学など様々な分野への応用があり，ナッシュ均衡はその中心的な役割を果たす概念である．今回は，各プレイヤーが戦略空間（制約条件）の下で自身の利得関数（目的関数）を最大化する最適化問題として記述できる非協力ゲームを対象とし，さらに戦略と利得関数が連続なものを考える．ナッシュ均衡問題はすべてのプレイヤーの最適化問題について，大域的最適性を同時に満たすような戦略の組を見つける問題であり，前述した連続性の設定下では，連続最適化理論の枠組みで取り扱われることが少なくない．
      　本講演では，大きく分けて以下の2つの内容について自身の研究成果を紹介する：
      1. プレイヤーが複数の先手と後手に分かれるようなマルチリーダー・フォロワーゲームに関する応答関数を用いた変分不等式問題への平滑化手法
      2. 各プレイヤーが２段階分布的ロバスト確率計画問題を解くような非協力ゲームにおけるナッシュ均衡の存在性とクールノー競争への応用
      　上記に加え，これらのゲームが現実でどのように用いられるかを簡単な応用例を通して紹介する．
  • 講演 2
    • 講演者：木村慧氏（九州大学）
    • 講演題目：単位係数二変数線形不等式からなる整数線形最適化問題の近傍永続性と演算閉包性
    • 講演概要：整数線形最適化問題とは，線形関数を線形不等式制約の下で最小化（あるいは最大化）する整数解を求める問題であり，オペレーションズ・リサーチ分野における基礎的かつ重要な問題である．本発表では，各線形不等式に現れる変数の数が高々２つであり，それらの係数が１かー１である，単位係数二変数線形不等式からなる整数線形最適化問題を扱う．この問題は無向グラフ上の頂点被覆問題の一般化となっており，変数及び目的関数の係数が非負の場合に２近似可能であるなどの良い性質が知られている．本発表ではまず，この問題の線形緩和が近傍永続性をもつことを示す．近傍永続性とは，線形緩和の任意の（実数）最適解に対し，その整数近傍に元問題の（整数）最適解が存在するという性質である．この系として，上記の問題が２近似可能であることの別証明を与え，さらに固定パラメータ容易性に関する結果を示す．次に，上記の問題の実行可能解全体の集合がメディアン演算および有向離散中点演算の下での閉包性により特徴付けられることを示し，この結果とBirkhoffの表現定理との類似性について述べる．本発表の近傍永続性に関する部分は中山鼓太郎氏との，演算閉包性に関する部分は牧野和久氏，山田翔太氏，吉住崚氏との共同研究である．
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 参加申込：オンライン参加の方はこちらからお申し込みください。
    • 対面参加の申込は不要です。
    • オンライン参加の申込締切はありません。登録して参加しない場合のご連絡は不要です。

第 6 回研究会

  • 日時：2024 年 6 月 15 日（土） 13:30–18:00（開場は 13:00 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：柳下翔太郎氏（統計数理研究所）
    • 講演題目：正確なペナルティースパース最適化での応用と現実的な理論ー
    • 講演概要：制約に対するペナルティ関数を用いて，制約付き最適化問題の代わりに無制約最適化問題を解く方法がある．代わりの無制約最適化問題の解が元の制約を満たすとき，そのペナルティは正確であるという．正確なペナルティの理論は古い歴史を持つが，近年でも盛んに研究が進められている．本発表では，講演者らの当該分野における（1）スパース最適化に焦点を当てた研究，および（2）理論の現実性を追求した研究について紹介する．
  • 講演 2
    • 講演者：坂上晋作氏（東京大学）
    • 講演題目：学習理論に基づく離散最適化アルゴリズムの改良と解析
    • 講演概要：アルゴリズムの理論保証と実用上の性能の乖離は広く認識されている課題であり，それを克服するための取り組みとして，beyond the worst-case と称される研究の流れが近年注目を集めている．本発表では，この流れに関する講演者らの研究成果を 2 つ紹介する．
      1. ウォームスタートの学習による L 凸関数最小化の高速化：過去に観測した L 凸関数から最適解を予測し，新たに解く問題の最適解集合が予測から近ければ，予測を利用することで計算量を改善し得ることを示す．また，予測の計算方法とその理論保証についても紹介する．
      2. A* 探索におけるヒューリスティック関数の学習の汎化誤差解析：A* 探索のヒューリスティック関数値として過去のデータから学習した値を用いることを考え，統計的学習理論の枠組みに基づいて，期待性能を経験的性能から保証する方法を紹介する．
    • スライド：こちら
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 参加申込：対面参加の方はこちら、オンライン参加の方はこちらからお申し込みください。
    • 土曜日のNIIは正面入口が閉鎖されており、入館するためにはあらかじめ氏名と所属を登録していただく必要があります。登録して参加しない場合のご連絡は不要ですので、参加を少しでも検討している方は遠慮せずお申し込みください。申込締切は設けませんが、できれば前日の 13:00 (JST) までにご登録ください。
    • オンライン参加の申込締切はありません。こちらも登録して参加しない場合のご連絡は不要です。

最適化の理論とアルゴリズム：未来を担う若手研究者の集い 2024

  • 日時：2024 年 5 月 18 日（土） および 19 日（日）
  • 会場：筑波大学 筑波キャンパス 春日地区 春日講堂（交通アクセス, キャンパスマップ, 春日地区マップ）
  • 開催方法：対面開催（オンライン配信の予定はありません）
  • 参加申込：不要
  • 参加費：無料（懇親会への参加は有料）
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 発表申込
    • こちらのフォームよりお申し込みください。申込受付は終了しました。
    • しめきり：4 月 18 日（木）23:59（JST）
  • プログラム：こちら（pdf）
  • 特別講演
    • 講演者：田村明久氏（慶應義塾大学）
    • 講演題目：私の研究ー過去，現在，未来
    • 講演概要：古参になりましたので若い人向けに自己紹介をします．過去にしてきた研究を振り返りつつ，印象深いものを幾つか紹介し，現在の興味と近未来に向けた研究課題について簡単に話します．若い皆さんの参考になることが含まれていれば幸いです．
  • 表彰
    • 最優秀発表賞
      • 水谷隆平氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        2/3-劣モジュラ関数最小化問題に対する多項式時間アルゴリズム
      • 西島光洋氏（東京工業大学 工学院経営工学系 / 統計数理研究所）
        対称錐上の共正値錐の面露出性
    • 優秀発表賞
      • 坂部圭哉氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        Hadamard 多様体上の非有界凸関数に対する最急降下法と作用素スケーリング問題への応用
      • 引間友也氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        決定変数に依存する不確実性を含む価格最適化問題に対する確率的射影勾配降下法
      • 斉藤凜氏（東北大学 大学院情報科学研究科 システム情報学専攻）
        マトロイドの基の組の遷移問題
      • 大古一聡氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻 / 理研AIP）
        Learning summed diverse features: Efficient gradient-based training and computational hardness for ridge combination
      • 上原祐輝氏（筑波大学 大学院システム情報工学研究群 社会工学学位プログラム）
        シンクホーンアルゴリズムを用いた公平ランキング問題の高速求解
      • 上島智哉氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        Contaminated オンライン凸最適化
      • 寺尾樹哉氏（京都大学 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻）
        マトロイド制約下での劣モジュラ関数最大化に対する高速なアルゴリズム
      • 西岡暁氏（東京大学 大学院情報学系研究科 数理情報学専攻）
        非有界・不連続な一般化固有値関数の変分解析とトポロジー最適化への応用
  • 懇親会（5 月 18 日 19:00 より）
    • 会場：つくば研究学園イタリアン 東京バル（研究学園駅から徒歩約 5 分）
    • 筑波大学構内の東京バルGardenTerraceとは別の店舗ですのでご注意ください。
    • 受付および会費徴収は現地にて行います。
    • 参加費用：学生 4000 円、社会人 6000 円
  • 宿泊について：宿泊施設は各自ご予約ください（以前利用していた筑波研修センターは閉鎖しました）。
  • 当日の写真：こちらからご覧いただけます。
  • 主催：筑波大学 team PhilOpt
  • これまでの未来を担う若手研究者の集い：2023, 2022, 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2001

第 5 回研究会

  • 日時：2024 年 3 月 11 日（月） 16:00–18:00（開場は 15:30 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：Chien-Chung Huang氏（CNRS, DI ENS, Ecole Normale Supérieure, Université PSL）
    • 講演題目：Robust Sparsification for Matroid Intersection with Applications
    • 講演概要：Matroid intersection is a classical optimization problem where, given two matroids over the same ground set, the goal is to find the largest common independent set. We show how to construct a certain “sparsifer”: a subset of elements, of size O(|S^{opt}| \cdot 1/\varepsilon), where S^{opt} denotes the optimal solution, that is guaranteed to contain a 3/2 + \varepsilon approximation, while guaranteeing certain robustness properties. We call such a small subset a Density Constrained Subset (DCS), which is inspired by the Edge-Degree Constrained Subgraph (EDCS) [Bernstein and Stein, 2015], originally designed for the maximum cardinality matching problem in a graph. Our proof is constructive and hinges on a greedy decomposition of matroids, which we call the density-based decomposition. We show that this sparsifier has certain robustness properties that can be used in one-way communication and random-order streaming models.
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 対面参加の申込は不要です。
  • オンライン参加申込：こちら

第 4 回研究会

  • 日時：2024 年 1 月 27 日（土） 13:30–18:00（開場は 13:00 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：須ヶ間淳氏（埼玉大学）
    • 講演題目：公共交通網・交通量・運賃の同時最適化モデルの構築と効率的解法の模索
    • 講演概要：公共交通のネットワークデザイン問題は一般的に混合整数計画問題として定式化される．本講演では既存のネットワークデザインモデルを概説したうえで，公共交通網・交通量・運賃の同時最適化モデルが混合整数二次制約付き二次計画問題として定式化できることを示す．さらに等価な混合整数二次錐計画問題に変換することで，商用ソルバーを用いて簡単に数値解を得られることを紹介する．一方で同モデルは0-1整数を多く含むNP困難な問題であるため，大規模なネットワークを扱うにはより効率的な求解方法が必要である．効率的求解法について最近の模索を紹介する．
  • 講演 2
    • 講演者：高野祐一氏（筑波大学）
    • 講演題目：混合整数線形最適化によるカーネルSVMの変数選択
    • 講演概要：サポートベクトルマシン（SVM）は最適分離超平面に基づくパターン認識手法であり、カーネル法と組み合わせて非線形関数の学習も可能となるが、汎化性能や計算効率を向上させるために適切な説明変数を選択することが重要である。本講演では、まずSVMとカーネル法について説明し、その後に2値分類の非線形カーネルSVMの変数選択問題に対して、混合整数線形最適化による厳密解法を提案する。
    • 関連論文：https://arxiv.org/abs/2205.14325
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 参加申込：対面参加の方はこちら、オンライン参加の方はこちらからお申し込みください。
    • 土曜日のNIIは正面入口が閉鎖されており、入館するためにはあらかじめ氏名と所属を登録していただく必要があります。登録して参加しない場合のご連絡は不要ですので、参加を少しでも検討している方は遠慮せずお申し込みください。申込締切は設けませんが、できれば前日の 13:00 (JST) までにご登録ください。
    • オンライン参加の申込締切はありません。こちらも登録して参加しない場合のご連絡は不要です。

第 3 回研究会

  • 日時：2023 年 11 月 25 日（土） 13:30–18:00（開場は 13:00 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：栗田和宏氏（名古屋大学）
    • 講演題目：極大性と要素数の二つの制約を同時に満たす部分集合列挙アルゴリズム
    • 講演概要：OR 分野では1960年代から最短路や全域木などの離散構造に対し，目的関数値が良いもの，つまり，各要素の重み和や要素数が大きい/小さい順に k 個の解を出力するアルゴリズムが研究されてきた．マッチングについても重みの大きなマッチングを列挙する理論的に効率が良いアルゴリズムが知られているが，マッチングは全域木や最短路と異なり，最大マッチングから一つの辺を取り除いたマッチングも大きなマッチングとなってしまい，既知のアルゴリズムではこれらのある種自明なマッチングも出力してしまう．本講演ではこのような自明な出力を排除するため，要素数の大きな極大マッチングを列挙するアルゴリズムについて紹介する．さらに，マッチングに関連が深い二つのマトロイドの共通独立集合についても要素数の大きな極大共通独立集合が効率良く列挙できることも紹介する．
  • 講演 2
    • 講演者：鮏川矩義氏（法政大学）
    • 講演題目：マーク付き点過程の解析への最適化の応用
    • 講演概要：マーク付き点過程は，連続的な時間軸上で離散的に発生する事象を記述するための時系列モデルであり，地震や神経細胞の解析などに応用がある．本講演では，マーク付き点過程の解析において基本的な役割を果たす，編集距離に焦点をあて，編集距離の計算に現れる最適化，編集距離に基づく中央値計算に現れる最適化，そして，予測問題への中央値の応用について紹介する．
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 参加申込：対面参加の方はこちら、オンライン参加の方はこちらからお申し込みください。
    • 土曜日のNIIは正面入口が閉鎖されており、入館するためにはあらかじめ氏名と所属を登録していただく必要があります。登録して参加しない場合のご連絡は不要ですので、参加を少しでも検討している方は遠慮せずお申し込みください。申込締切は設けませんが、できれば前日の 13:00 (JST) までにご登録ください。
    • オンライン参加の申込締切はありません。こちらも登録して参加しない場合のご連絡は不要です。

第 2 回研究会

  • 日時：2023 年 9 月 20 日（水） 13:30–18:00（開場は 13:00 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：加藤準治氏（名古屋大学）
    • 講演題目：トポロジー最適化と積層造形をはじめとする次世代ものづくりへの応用
    • 講演概要：近年，構造部材の設計・開発において，力学計算に基づくトポロジー最適化によって所望の目的を達成する最適な構造形状を事前に求めておき，それを鋳造もしくは3Dプリントする生産方式に期待が寄せられている．本講演では，3Dプリンティングをはじめとする新しいものづくりを念頭において，力学計算に基づくトポロジー最適化を実施した計算例をいくつか紹介する．
  • 講演 2
    • 講演者：岸田昌子氏（国立情報学研究所）
    • 講演題目：制御理論における数理最適化
    • 講演概要：この講演では、制御理論における数理最適化の重要性とその応用について解説します。初めに、制御理論の基本的な概念や歴史的背景、古典制御理論と現代制御理論の違い、そして戦後発展してきたさまざまな制御手法について紹介します。続けて、数理最適化が重要な役割を果たす制御手法の中から、線形二次レギュレータ（LQR）とモデル予測制御（MPC）について概説した後、講演者の最近の研究成果であるリスク・アウェア制御に現れる数理最適化も紹介します。
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 参加申込：オンライン参加の方はこちらからお申し込みください。
    • 対面参加の申込は不要です。
    • オンライン参加の申込締切はありません。登録して参加しない場合のご連絡は不要です。

第 1 回研究会

  • 日時：2023 年 6 月 17 日（土） 13:30–18:00（開場は 13:00 頃）
  • 開催方法：対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
  • 対面会場：国立情報学研究所 (NII) 12 階 1208 号室
  • 講演 1
    • 講演者：高橋翔大氏（東京大学）
    • 講演題目：非凸最適化に対する DC 構造を利用した Bregman 近接アルゴリズムとその応用
    • 講演概要：非平滑正則化を含む最適化問題に対しては，近接勾配法やその加速法が知られている．しかし，目的関数が複雑な（例えば，3次式や4次式を含む）場合は理論的な収束性保証は難しく，実用的にも収束が遅い．そこで，Bregman 距離を用いた手法が注目されている．講演者らは difference of convex (DC) 構造という凸関数同士の差分に着目して，Bregman 近接 DC アルゴリズムを提案した．本発表では講演者らが提案した Bregman 近接 DC アルゴリズムとその加速法を紹介する．その後，信号処理における応用例をいくつか紹介する．
  • 講演 2
    • 講演者：赤木康紀氏（NTT 人間情報研究所）
    • 講演題目：人間行動モデリングと数理最適化
    • 講演概要：人間の行動・選択・意思決定を数学的にモデリングし，それに基づいて推定・予測・介入最適化を行う技術は，ヘルスケアや交通などの分野で重要視されている．本発表では，講演者の研究成果（Collective Graphical Model における近似を用いない MAP 推定，現在バイアスの影響下における人間の数理モデル，など）を中心に，人間行動モデリングにおける数理最適化技術の活用事例について紹介する．
  • 参加費：無料
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 参加申込：対面参加の方はこちら、オンライン参加の方はこちらからお申し込みください。
    • 土曜日のNIIは正面入口が閉鎖されており、入館するためにはあらかじめ氏名と所属を登録していただく必要があります。登録して参加しない場合のご連絡は不要ですので、参加を少しでも検討している方は遠慮せずお申し込みください。
    • フォームによる対面参加の申込締切は前日の 13:00 (JST) とします。それ以降のお申し込みは藤井まで氏名と所属を直接ご連絡ください。
    • オンライン参加の申込締切はありません。こちらも登録して参加しない場合のご連絡は不要です。

最適化の理論とアルゴリズム：未来を担う若手研究者の集い 2023

  • 日時：2023 年 5 月 20 日（土） および 21 日（日）
  • 会場：筑波大学 筑波キャンパス 春日地区 春日講堂（交通アクセス, キャンパスマップ, 春日地区マップ）
  • 開催方法：対面開催（オンライン配信の予定はありません）
  • 参加申込：不要
  • 参加費：無料（懇親会への参加は有料）
  • 参加資格：自由（会員/非会員不問）
  • 発表申込
    • こちらのフォームよりお申し込みください。申込受付は終了しました。
    • しめきり：4 月 20 日（木）23:59（JST）
  • プログラム：こちら（pdf）
  • 特別講演
    • 講演者：矢部博氏（東京理科大学）
    • 講演題目：連続最適化とその周辺ー雑感ー
    • 講演概要：連続最適化の研究を続けてきた立場から、思い出話も交えて非線形最適化問題に対する準ニュートン法・共役勾配法や非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法などについて振り返ってみたいと思います。そして後半では、最近の研究テーマとして非線形最適化問題に対する２次の最適性を与える信頼領域逐次２次計画法について紹介します。若い研究者の方々の今後の研究のヒントになれば幸いです。
  • 表彰
    • 最優秀発表賞
      • 西島光洋氏（東京工業大学 工学院経営工学系 / 統計数理研究所）
        行列錐の面の最長の鎖について
      • 丸茂直貴氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        非凸最適化のための高速な Heavy-ball 法
    • 優秀発表賞
      • 宋裕進氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        線形記号行列の項別階数減少による非線形微分代数方程式系の前処理法
      • 佐藤良亮氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        Polyhedral Clinching Auctions for Indivisible Goods
      • 寺尾樹哉氏（京都大学 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻）
        マトロイド分割問題に対する高速なアルゴリズム
      • 坂部圭哉氏（東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻）
        非有界な凸関数の最適化と 行列スケーリングへの応用
      • 西岡暁氏（東京大学 大学院情報学系研究科 数理情報学専攻）
        一般化固有値最適化問題における平滑化法の収束性
      • 大西智也氏（電気通信大学 大学院情報理工学研究科 情報・ネットワーク工学専攻）
        ヴァイオリンにおける押弦運指の最適化
      • 大石嶺氏（東京工業大学 工学院 経営工学系）
        ゼロ過剰ポアソンテンソル因子分解を用いた EC サイトの商品購買数予測
      • 柳下翔太郎氏（中央大学 大学院理工学研究科 経営システム工学専攻）
        基数・ランク制約付き問題に対する ε-方向停留点における exact penalty と exact adaptive penalty method
  • 懇親会（5 月 20 日 19:00 より）
    • 感染症対策に万全を期したうえで対面の懇親会を開催いたします。ただし、新型コロナウイルス感染症の流行状況によっては中止となる可能性があることをご了承いただきますようお願いいたします。
    • 会場：つくば研究学園イタリアン 東京バル（研究学園駅から徒歩約 5 分）
    • 筑波大学構内の東京バルGardenTerraceとは別の店舗ですのでご注意ください。
    • 受付および会費徴収は現地にて行います。
    • 参加費用：学生 4000 円、社会人 6000 円
  • 宿泊について：宿泊施設は各自ご予約ください（以前利用していた筑波研修センターは閉鎖しました）。
  • 主催：筑波大学 team PhilOpt
  • これまでの未来を担う若手研究者の集い：2022, 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2001